Mittwoch, 4. Juni 2014

Im Schlüssel-Krieg


Die Zeit, 22.Mai 2014






Die verlorene Unschuld der Mathematiker


Im Januar 2014 unterzeichneten 50 Informatik- und Kryptologieexperten einen offenen Brief, in dem die Regierungen der Welt aufgefordert werden, den Nachrichtendiensten und Strafverfolgungsbehörden die Mittel an die Hand zu geben, sich auf die Fährten von Terroristen und Kriminellen zu setzen, aber ohne „fundamentale Untergrabung jener Sicherheit, die Handel, persönliche Kommunikation, Unterhaltung und andere Aspekte des Leben im 21. Jahrhundert ermöglicht.“ Die Frage sei nicht, ob die NSA spionieren dürfe, sondern jene der Wahl zwischen zwei kommunikativen Infrastrukturen: einer, die in ihrem Kern verletzbar ist, und einer, welche die Sicherheit des Nutzers zum Standard macht. Der Brief lässt gerade deshalb aufhorchen, weil er von Leuten stammt, deren Arbeiten die Basis nachrichtendienstlicher Aktivitäten abgeben. Normalerweise stellt man sich ja den typischen Mathematiker als einen etwas weltfremden, anämischen Nerd vor, über den Witze kursieren wie: er kenne sich in der Topologie der Knoten bestens aus, könne aber seine Schuhe selber nicht binden. Dieses Bild, so es denn jemals mehr war als eine Karikatur, muss geändert werden. Und wenn nicht alles täuscht, sind es die Mathematiker selbst, die daran arbeiten.

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Die amerikanische Mathematikerin Cathy O’Neil berichtet in ihrem Blog „mathbabe“, dass Mitarbeiter der NSA in Schulen Ausschau nach vielversprechenden Talenten halten würden, um diese dann für spezielle Sommerkurse der „spooks“ – der Spione/Gespenster – zu rekrutieren. Höchst aufschlussreich ist dabei die Problem-Raffinerie, zu der man diese Mathe-Rekruten heranbildet: „Zuerst wird ein aktuelles Problem ausgewählt, dann wird zweitens daraus die Mathematik extrahiert, und drittens wird es schliesslich so gereinigt, dass niemand mehr wissen kann, was das ursprüngliche Problem eigentlich war.“ - Nun, genau so stellt man sich normalerweise die Arbeit des Mathematikers vor: „gereinigt“ von allen weltlichen und banalen – zwischenmenschlichen, politischen, ethischen -  Kontaminationen. Böser: reines Fachidiotentum im Reich des Abstrakten. Noch 1940 konnte der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy im Brustton des Elitären verkünden, „nie etwas Nützliches gemacht (zu haben). Keine Entdeckung von mir hat je oder wird wahrscheinlich je, direkt oder indirekt, zum Guten oder Bösen einen Unterschied zum Wohlergehen der Welt machen.“

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Die Äusserung entbehrt nicht der Ironie. Hardy war ein Pionier der Zahlentheorie, also exakt jener mathematischen Disziplin, die in der modernen Codierung von Informationen buchstäblich eine Schlüsselrolle spielt, und von der heute „das Wohlergehen der Welt“ wahrscheinlich stärker abhängt als einem lieb ist. Dass Mathematik zu einer Waffe werden kann, offenbarte sich schon im 2. Weltkrieg, zu dessen Verkürzung Code knackende Genies wie Alan Turing entscheidend beitrugen (Turing wurde auch schon als „Schutzpatron“ der NSA bezeichnet). Das war die Geburtsstunde der modernen Kryptoanalyse, die heute recht eigentlich ihre Hochzeit feiert. Verschlüsselungs-Software gehört in den USA zu den Rüstungsgütern. Der Entwickler des öffentlichen Kryptosystems “Pretty Good Privacy“ (PGP), Phil Zimmermann, sah sich dem Vorwurf ausgesetzt, ein Waffenhändler zu sein. Wenn nicht alles täuscht, befinden wir uns heute in einem regelrechten Schlüssel-Krieg; leben wir in einer Zeit, da eine Formel womöglich die gleichen – wenn nicht sogar die grösseren - Verheerungen anrichten kann wie eine Atombombe.

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Ironie dahingestellt, das Nervensystem unseres telekommunikativen Lebens ist zutiefst mathematischer Natur. Denken wir an Vernetzung, Information und deren Verschlüsselung, Automatisierung unserer Tätigkeiten, um die wichtigsten Elemente zu nennen. Nur schon unsere Bankomat-Karte ist mit ihrem eingebauten Chip ein kleines Wunderwerk mathematisch-technischer Ingeniosität der letzten Dekaden. Ein Grossteil des Verkehrs im Internet beruht auf einem Verschlüsselungs-Verfahren, das drei Mathematiker 1977 entwickelten: dem RSA-Algorithmus, benannt nach seinen Designern Ronald Rivest, Adi Shamir und Leo Adleman. Eine ausgesuchte mathematische Tüftelei, die unter anderem auf dem Problem beruht, eine grosse Zahl in zwei – meist hundertstellige - Primfaktoren zu zerlegen, und aus diesen einen öffentlichen (für den Codierer) und einen privaten Schlüssel (für den Decodierer) zu konstruieren. Man braucht dafür Kenntnisse einer speziellen, der sogenannt modularen Arithmetik. Weil dies eine zeitaufwendige Aufgabe selbst für Computer ist, gilt die RSA-Verschlüsselung als sehr sicher.

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Was nicht bedeutet, dass sie nicht zu knacken wäre. In der Tat haftet ja einem Code das attraktive „gewisse Etwas“ umso mehr an, je undurchdringlicher er sich in die Aura der Unknackbarkeit hüllt. Zumal den Geheimdienst kann so etwas nicht gleichgültig lassen, deshalb setzt er „seine“ Mathematiker auf das Problem an. Ein Schnüffler-Hirn kann verschiedene Wege zum Geheimnis aushecken. Zum Beispiel die Infiltration. 1982 gründeten Rivest, Shamir und Adleman die Sicherheitsfirma RSA Security, um ihre Software zu vermarkten. Dank Snowden wissen wir jetzt, dass die NSA mit RSA Security vereinbarte, deren Zufallszahlen-Generator so zu frisieren, dass er für den Geheimdienst leicht entzifferbar wurde. Auf ähnliche Weise nimmt die NSA Firmen und Behörden – kraft eines Gesetzesentwurfs aus dem Jahre 1991 - in die Pflicht, sogenannte „Hintertüren“ in ihre Produkte einzubauen, durch welche die Abhörer bei Bedarf in die geheimen Gewirke gelangen können. Es ist, wie wenn ein fremdes Nervennetz stetig seine Dendriten in mein Gehirn einspeiste und allmählich zu meinem eigenen würde. Solche Machenschaften als „Orwellsch“ zu bezeichnen, wäre schiere Untertreibung.

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Ein anderer Weg ist natürlich „mehr Forschung“. Und gerade hier manifestiert sich die Ambivalenz der modernen Kryptologie. In der NSA kursiere der Spruch „Kryptoanalyse wird immer besser, nicht schlechter,“ schreibt Michael Eisen im Techno-Magazin „Wired“ vom 9.4.2013. Das lässt sich als Drohung und als Hoffnung interpretieren. Wir wissen nicht, welche Durchbrüche und Revolutionen in der Kryptologie noch vor uns liegen. Nur schon das Reich der natürlichen Zahlen ist ein kaum erforschter Urwald. Von grosser Bedeutung erweisen sich leistungsfähige Algorithmen, welche die Rechenzeiten mühseliger Verfahren verkürzen. Grosse Hoffnung wird in sogenannte Quanten-Algorithmen gesetzt, Verfahren, die auf spezifischen, sogenannt verschränkten Zuständen von Atomverbänden beruhen. Auch hier ist die Forschungsarbeit zu einem wesentlichen Teil mathematischer Natur. Dass die NSA grösstes Interesse daran hat, ist evident. So unterstützt sie die Forschung einerseits in ihren eigenen „Top-Secret“-Abteilungen; andererseits sucht sie quasi nach Affiliationen, nach „Tochter-Forschung“ an Universitäten.

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Und hier wächst die Sorge. Könnte es sein, dass sich so etwas wie eine Ethik der Mathematik regt? Einzelstimmen lassen sich vermehrt vernehmen. Im August 2013 veröffentlichte der Mathematiker und Sachbuchautor Charles Seife einen „Offenen Brief an seine ehemaligen NSA-Kollegen“. Von 1992 bis 1993 hatte er als Student bei der National Security Agency gearbeitet. Seife brachte das öffentlichkeitsscheue Klima zur Sprache, das im Innern der Agency herrscht und seine verführerische Wirkung auf einen jungen Wissenschafter ausübt. Zwei Motive seien dabei wirksam: „Erstens war Mathematik sexy. Das klingt in den Ohren von Nicht-Mathematikern seltsam, aber bestimmte Probleme verströmen nun mal ein gewisses Etwas – das Gefühl, an etwas besonders Wichtigem mitzuarbeiten; und die Lösung in Griffweite zu wissen.(..) Zweitens motivierte uns – so dachten wir jedenfalls – die idealistische Vision, für unser Land etwas tun zu können. (..) Sogar als Neuling fühlte ich die Chance, in kleinem Masse etwas zu bewegen.“

Seife wendet sich an seine Kollegen, weil er sich in seinem Idealismus verraten fühlt. Der Algebraiker Tom Leinster von der Universität Edinburgh hat in der Aprilausgabe 2014 des „New Scientist“ die Mathematiker aufgerufen, wachsamer zu werden und nicht mehr als Kopflanger dubios-undurchsichtiger Projekte zu arbeiten. Pointiert könnte man sagen: Es gibt kein „reines“ mathematisches Wissen, das nicht irgendwann von irgendjemandem zu irgendwelchen „unreinen“ Zwecken benutzt werden könnte. „Kryptoanalyse wird immer besser“ lässt sich deshalb auch so interpretieren: Zur intellektuellen Statur eines Mathematikers gehört heute das Bewusstsein seiner Position, die er in einer mathematik-abhängigen Gesellschaft innehat.

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Aber kann eine solche Gesellschaft überhaupt noch offen sein? Wir verschränken uns immer mehr mit automatischen Systemen. Und mit zunehmend leistungsfähigeren Computern wird die Frage, welches Recht auf Verschlüsselung der Bürger und welches Recht auf Entschlüsselung der Staat hat, immer mehr auf ein beunruhigendes Dilemma hinauslaufen: je besser die Mittel, die unsere Sicherheit garantieren, desto besser können sie sich auch gegen unsere Freiheit wenden. Es ist der Preis der modernen Telekommunikation und der digitalisierten Demokratie. Wir können das Dilemma nicht mit einem Patentrezept – höchstens fallweise - lösen. Anders gesagt: Wir müssen mit ihm leben lernen. Dazu brauchen wir auch mehr Charles Seifes und Tom Leisters: politisch alerte Experten. Jede Gesellschaft hat die Kryptographen, die sie verdient.